Calcolare la declinazione con l’uso del software
Abbiamo visto nel precedente articolo cos’è la declinazione gnomonica della parete, e il modo più semplice per determinarla; tuttavia esistono condizioni e situazioni in cui potrebbe non risultare possibile trovarsi sul posto nel mezzogiorno del tempo vero locale, oppure potrebbe trattarsi di una parete non illuminata dal sole in quel lasso di tempo; in questo caso ( a meno che non siate fortemente appassionati di trigonometria) risulterà utile ricorrere alle utility per il calcolo della declinazione presenti nei più importanti software di calcolo gnomonico (meglio riassunti nella categoria SOFTWARE).
Per descrivere la procedura da utilizzare, i problemi in cui si può incorrere e sottolineare l’utilità di questi strumenti ipotizzeremo una situazione poco convenzionale, e vedremo come risolverla usando principalmente i software CARTESIUS e OROLOGI SOLARI che sono completissimi e gratuiti, lo stesso può essere fatto anche con SHADOWS, ma questa funzione è accessibile solo con l’acquisto della versione avanzata, per questo lo tralasceremo.
La situazione che andiamo ad ipotizzare è quella di una parete con una declinazione di circa 145° Est; (vedi fig.1) in questa posizione avremo un illuminazione della parete limitata a poche ore al mattino, inoltre il sole al suo sorgere si troverà tangente al muro creando tutta una serie di complicazioni che vedremo come affrontare.
La problematica più interessante in questa condizione risiede nella penombra; ipotizzando di misurare l’ombra proiettata da un ortostilo come visto nell’articolo precedente, in questa posizione ci renderemmo subito conto che risulta difficile determinare dove finisce l’ombra e dove iniza la penombra, rendendo difficoltoso effettuare un rilevamento preciso (vedi fig.2).
Per ovviare a questo inconveniente può risultare utile misurare l’angolo del sole rispetto alla parete con un altro metodo che riduce in modo consistente il margine d’errore del rilevamento. Tale sistema è quello consigliato nell’utility di Cartesius (benchè sia parimenti possibile usare l’ombra dell’ortostilo) e uno dei due possibili in Orologi Solari.
Il metodo prevede di porre un piano orizzontale perpendicolare al muro dove allineare un parallelepipedo in direzione del sole sino a farlo coincidere con l’ombra da esso proiettato al fine di generare una linea che finisce nella parete senza errori dovuti alla penombra (vedi fig.3). Dall’angolo tra la linea generata e la linea perpendicolare del muro si ricava il valore angolare che è quello richiesto dal software di calcolo; ovviamente a questo parametro c’è un altro parametro importante da inserire che è il momento esatto della misura.
Nota importante;
il tempo deve essere quello corretto, nel software orologi solari, ipotizzando di effettuare la misura dall’italia (GMT+1) bisogna selezionare GMT+1 nell’apposita checkbox e se è in corso l’ora legale bisogna mettere la spunta sulla casella ora legale.
Nel software Cartesius il valore temporale richiesto nell’immissione è il TU (Tempo Universale) quindi nel caso come sopra GMT 0 che sia estate o inverno. (se a questo punto sei in confusione leggi o rileggi la pagina “la misura del tempo”)
È ovviamente sconsigliato misurare l’angolo con un goniometro, meglio usare la calcolatrice calcolando l’angolo dalla lunghezza dei lati del triangolo immaginario che si va a creare ( vedi fig. 4 (stilo) (vedi fig.5 (parallelepipedo).
Nel caso invece non potessimo sistemare un piano su cui posare il nostro parallelepipedo possiamo sempre usare un ortostilo perpendicolare al muro, come visto nell’articolo precedente (calcolare la declinazione); in questo caso per il sofware Orologi solari il valore da immettere (oltre a quelli del tempo della misura) è la distanza orizzontale tra le linee perpendicolari dell’ortostilo e dell’ombra, il programma calcolerà l’angolo in automatico.
Per il software cartesius non cambia niente da prima, calcolare l’angolo del vostro triangolo immaginario e inserite i dati.
In questo caso però, ci troveremo a dover risolvere il problema della difficoltà di misura causato dalla penombra e il modo migliore per risolverlo è quello di ricorrere al metodo dei quanti.
Effettuando diverse rilevazione al giorno e magari per più giorni ricavando il valore della declinazione in ogni misura, scartando i valori maggiormente fuori media e facendo una media statistica di tutti i valori simili tra loro, il risultato sarà di certo più che affidabile.
Esempio di media statistica
Foglio1
| Calcolo statistico della declinazione della parete | ||||||
| latitudine | 44° 42′ 24.012” | 44,7066700 | longitudine | -8° 20′ 44.988″ | -8,345830 | |
| 44° 42′ 24.012”44° 42′ 24.012”_”44° 42′ 24.012”_ | ||||||
| sito: | Rocchetta Palafea, La casa del Mago | |||||
| lunghezza gnomone mm | 120,00 | |||||
| declinazione per parete Est | ||||||
| data | ora | Ascissa O+ E- | gradi | declinazione | fuori media | |
| 14/04/2009 | 07:45:05 | 155,50 | 52,340 | 146,9400 | ||
| 14/04/2009 | 07:49:16 | 170,00 | 54,780 | 147,6500 | ||
| 14/04/2009 | 08:31:11 | 214,00 | 60,710 | 146,1800 | ||
| 14/04/2009 | 08:44:20 | 237,00 | 63,140 | 146,2200 | ||
| 14/04/2009 | 09 00 11 | 272,00 | 66,190 | 146,3200 | ||
| 14/04/2009 | 09 07 15 | 288,50 | 67,410 | 146,1900 | ||
| 15/04/2009 | 07 33 09 | 145,00 | 50,389 | 146,2803 | ||
| 15/04/2009 | 07 39 05 | 152,00 | 51,709 | 146,5726 | ||
| 15/04/2009 | 07,53,07 | 168,00 | 54,462 | 146,8882 | ||
| 15/04/2009 | 08,03,07 | 178,50 | 56,088 | 146,7675 | ||
| 15/04/2009 | 08,14,10 | 190,00 | 57,724 | 146,5491 | ||
| 15/04/2009 | 08,27,05 | 209,00 | 60,137 | 146,5736 | ||
| 15/04/2009 | 08,41,07 | 230,50 | 62,498 | 146,3967 | ||
| 15/04/2009 | 08,57,07 | 263,00 | 65,472 | 146,4109 | ||
| 22/04/2009 | 07,53,07 | 135,00 | 48,366 | 142,3249 | ||
| 22/04/2009 | 07,41,06 | 143,00 | 49,998 | 146,0276 | ||
| 22/04/2009 | 07,45,05 | 146,50 | 50,679 | 146,0232 | ||
| 22/04/2009 | 07,51,05 | 151,00 | 51,526 | 145,8360 | ||
| 22/04/2009 | 07,58,05 | 158,50 | 52,870 | 145,9696 | ||
| 22/04/2009 | 08,13,05 | 175,00 | 55,561 | 146,0479 | ||
| 22/04/2009 | 08,24,10 | 188,50 | 57,518 | 146,0517 | ||
| 22/04/2009 | 08,30,05 | 196,00 | 58,523 | 146,0041 | ||
| 22/04/2009 | 09,24,06 | 309,00 | 68,776 | 146,1574 | ||
| 23/04/2009 | 07,20,07 | 121,00 | 45,237 | 145,0789 | ||
| 23/04/2009 | 07,30,07 | 135,00 | 48,366 | 146,4937 | ||
| 23/04/2009 | 07,36,07 | 140,00 | 49,398 | 146,4969 | ||
| 23/04/2009 | 07,44,10 | 147,00 | 50,774 | 146,4907 | ||
| 23/04/2009 | 08,13,07 | 174,50 | 55,484 | 146,1862 | ||
| 23/04/2009 | 08,33,07 | 200,00 | 59,036 | 146,1999 | ||
| 23/04/2009 | 09,11,07 | 273,00 | 66,271 | 146,4137 | ||
| media | ||||||
| 146,3553 | ||||||